从零开始学Java之大数字处理相关的类有哪些？

来源：千锋教育

发布人：lxl

时间： 2023-05-10 11:02:06

　　一. BigInteger类

　　简介

　　在之前给大家讲解8种基本类型时就说过，不同的数据类型，有不同的取值范围，我们再通过下表回顾一下：

　　从上表中我们可以看到，整型的最大取值范围是-2^63 ~ 2^63-1，浮点型的最大取值范围是±1.7E+308。但是不管这个范围有多大，有些小伙伴就想杠一下，如果我就要存一个比Integer或Long更大的数字，怎么办?

　　针对这种大整数的需求，我们可以使用BigInteger，它的数字范围比 Integer类型的数字范围要大得多，而且BigInteger支持任意精度的整数。也就是说在运算中，BigInteger类型可以准确地表示任何大小的整数值。BigInteger和Integer、Long一样都是Number的子类，属于不可变类。它自身带有一些可以进行运算的方法，包括基本的加、减、乘、除操作，还有很多较为高级的操作，像求绝对值、相反数、最大公约数及判断是否为质数等，所以BigInteger用起来是比较方便的。

　　2. 使用方法

　　2.1 常用API方法

　　如果我们要使用BigInteger类，首先要创建一个BigInteger对象。BigInteger类提供了多个构造方法，其中最直接的一个是以字符串作为参数的构造方法，即BigInteger(String val)。在创建BigInteger对象之后，我们就可以调用BigInteger类提供的方法，进行各种数学运算了，这些常用的API方法如下：

　　2.2 基本案例

　　我们先来通过一个案例，来验证一下BigInteger中的数字到底有多大。

public static void main(String[] args) {
    //创建一个BigInteger对象
    BigInteger bi = new BigInteger("1234567890");
    //计算1234567890的15次方，
    //结果=23589821655914838120947036369147203948318169938519404175968425823418008249115809912616071588527110255905622789563711716349000000000000000
    System.out.println(bi.pow(15)); 	
}

　　我们会发现，BigInteger可以表示一个非常大的数字，比Integer、Long的范围都要大。

　　2.3 类型转换

　　壹哥在上面说过，BigInteger其实是Number的子类，我们知道，Number中定义了几个负责类型转换的方法，比如：

　　● 转换为byte：byteValue()

　　● 转换为short：shortValue()

　　● 转换为int：intValue()

　　● 转换为long：longValue()

　　● 转换为float：floatValue()

　　● 转换为double：doubleValue()

　　我们利用上述几个方法，就可以把BigInteger转换成基本类型。但是大家要注意，如果BigInteger表示的范围超过了基本类型的范围，在转换时会丢失高位信息，也就是说，结果不一定准确。所以如果我们需要准确地转换成基本类型，可以使用intValueExact()、longValueExact()这样的方法。不过这种方法在转换时如果超出了基本类型的范围，会直接抛出ArithmeticException异常。我们来验证一下吧。

public static void main(String[] args) {
    //BigInteger转基本类型
    BigInteger bi02 = new BigInteger("123456789000");
    //123456789000
    System.out.println("转为int类型="+bi02.intValue()); 
    System.out.println("转为float类型="+bi02.floatValue()); 
    System.out.println("转为long类型="+bi02.longValue()); 

    //将123456789000乘以123456789000，然后将结果转为long类型
    //java.lang.ArithmeticException: BigInteger out of long range
    System.out.println("得到精确结果="+bi02.multiply(bi02).longValueExact()); 
}

　　但是如果BigInteger的值超过了float的最大范围(3.4x1038)，结果并不会出现ArithmeticException异常，而是会出现Infinity，如下所示：

//计算999999的99次方，并得到该结果的float值
BigInteger bi03 = new BigInteger("999999").pow(99);
float f = bi03.floatValue();
System.out.println("结果="+f);

　　2.4 其他用法

　　接下来我们再来看看其他的API方法都有哪些作用。

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

/**
 * @author 一一哥Sun 
 */
public class Demo10 {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入一个整数:");
        // 保存用户输入的数字
        int num = scanner.nextInt();
        
        // 使用输入的数字创建BigInteger对象
        BigInteger bi = new BigInteger(num + "");
        // 计算大数字加上99的结果
        System.out.println("加法的结果:" + bi.add(new BigInteger("99")));
        // 计算大数字减去25的结果
        System.out.println("减法的结果:" + bi.subtract(new BigInteger("25")));
        // 计算大数字乘以3的结果
        System.out.println("乘法的结果:" + bi.multiply(new BigInteger("3")));
        // 计算大数字除以2的结果
        System.out.println("除法的结果:" + bi.divide(new BigInteger("2")));
        // 计算大数字除以3的商
        System.out.println("取商的结果:" + bi.divideAndRemainder(new BigInteger("3"))[0]);
        // 计算大数字除以3的余数
        System.out.println("取余的结果:" + bi.divideAndRemainder(new BigInteger("3"))[1]);
        // 计算大数字的4次方
        System.out.println("4次方的结果:" + bi.pow(4));
        // 计算大数字的相反数
        System.out.println("取反的结果:" + bi.negate());
    }

}

　　在上述案例中，我们将用户输入的数字作为 BigInteger 对象的参数，然后调用该对象的各种方法，实现了加、减、乘、除等运算，并输出了最终的结果。

　　二. BigDecimal类

　　简介

　　虽然都是用于大数字运算的类，但BigDecimal加入了小数的概念，所以是可以操作小数的。而float 和 double类型，只能用来进行科学计算或工程计算，并不适用于精度要求较高的商业计算(如货币计算)，所以要用到支持任何精度的BigDecimal类。该类中提供了一系列对应的方法，可以用来做超大浮点数的运算，像加、减、乘和除等。在所有运算中，除法运算是最复杂的，因为存在除不尽的情况，需要我们考虑末位小数的处理方式。

　　使用方法

　　2.1 常用构造方法

　　以下是BigDecimal类的常用构造方法：

　　● BigDecimal(double val)：实例化对象时可以将双精度型转换为BigDecimal类型;

　　● BigDecimal(String val)：实例化对象时可以将字符串形式转换为BigDecimal类型。

　　2.2 常用API方法

　　除了构造方法之外，BigDecimal还提供了一些常用的API方法供我们进行数学运算。这些方法与BigInteger的方法类型，很多方法名称和用法也都与之一致，所以这里壹哥就不再一一列出了，接下来我就直接通过一个案例给大家演示这些方法如何使用。

import java.math.BigDecimal;

/**
 * @author 一一哥Sun V我领资料：syc_2312119590 各平台都有壹哥的同名博客哦
 */
public class Demo11 {

    public static void main(String[] args) {
        BigDecimal bd = new BigDecimal("1000.05800");
        // 计算大数字加上99的结果
        System.out.println("加法的结果:" + bd.add(new BigDecimal("99")));
        // 计算大数字减去25的结果
        System.out.println("减法的结果:" + bd.subtract(new BigDecimal("25")));
        // 计算大数字乘以1000的结果
        System.out.println("乘法的结果:" + bd.multiply(new BigDecimal(1000)));
        
        //获取小数的位数，5
        System.out.println(bd.scale()); 
        
        //去掉BigDecimal末尾的0，返回一个与原有BigDecimal相等的新对象
        BigDecimal bd2 = bd.stripTrailingZeros();
        System.out.println(bd2.scale()); 
    }

}

　　在上述代码中，stripTrailingZeros()方法用于去掉BigDecimal末尾的0，并返回一个与原有BigDecimal相等的新对象。而scale()方法用于获取一个数字后面0的个数，如果返回的是负数，比如-2，则表示该数是一个整数，且末尾有2个0。

　　2.3 divide()除法

　　BigDecimal进行加、减、乘时，数字的精度不会丢失，但是进行除法运算时，有可能会出现无法除尽的情况，此时必须指定精度以及如何进行截断。BigDecimal给我们提供了divide()和divideAndRemainder()两个方法可以进行除法运算。

　　其中，divide()方法有3个参数分别表示除数、商的小数点后的位数和近似值的处理模式，下表是给大家列出的roundingMode参数支持的处理模式。

import java.math.BigDecimal;
import java.math.RoundingMode;

/**
 * @author 一一哥Sun
 */
public class Demo12 {

    public static void main(String[] args) {
        BigDecimal d1 = new BigDecimal("123.456");
        BigDecimal d2 = new BigDecimal("123.456789");
        
        // 会产生ArithmeticException异常，因为除不尽,可以设置RoundingMode，按照指定的方法进行四舍五入或者直接截断：
        //BigDecimal d3 = d1.divide(d2); 
        
        // 保留10位小数并四舍五入
        BigDecimal d4 = d1.divide(d2, 10, RoundingMode.HALF_UP); 
        System.out.println("d4="+d4);
        //按指定的位数直接截断，0.xxxx
        BigDecimal d5 = d1.divide(d2, 4, RoundingMode.DOWN); 
        System.out.println("d5="+d5);
    }
}

　　2.4 divideAndRemainder()除法

　　而divideAndRemainder()方法，会返回一个数组，内部包含两个BigDecimal，分别是商和余数，其中商总是整数，余数不会大于除数，所以我们可以利用这个方法来判断两个BigDecimal是否是整数倍数。

import java.math.BigDecimal;
import java.math.RoundingMode;

/**
 * @author 一一哥Sun 
 */
public class Demo12 {

    public static void main(String[] args) {
        //divideAndRemainder方法，返回一个数组，该数组内部包含了两个BigDecimal，分别是商和余数，其中商总是整数，余数不会大于除数。
        //我们可以利用这个特性来判断两个BigDecimal是否是整数倍数。
        BigDecimal n = new BigDecimal("123.456");
        BigDecimal m = new BigDecimal("0.123");
        BigDecimal[] dr = n.divideAndRemainder(m);
        System.out.println(dr[0]); // 1003
        System.out.println(dr[1]); // 0.087
        
        if (dr[1].signum() == 0) {
            // n是m的整数倍
            System.out.println("n是m的整数倍"); 
        }else {
            System.out.println("n不是m的整数倍"); 
        }
    }
}

　　比较两个BigDecimal

　　如果我们想比较两个BigDecimal的值是否相等，需要特别注意，请不要使用equals()方法，因为使用该方式进行比较时，不但要求两个BigDecimal的值相等，还要求它们的scale()结果也相等。所以一般是建议使用compareTo()方法来比较，它会根据两个值的大小分别返回负数、正数和0，分别表示小于、大于和等于。如下所示：

import java.math.BigDecimal;

/**
 * @author 一一哥Sun
 */
public class Demo13 {

    public static void main(String[] args) {
        BigDecimal d1 = new BigDecimal("123.456");
        BigDecimal d2 = new BigDecimal("123.456000");
        // false,因为scale不同
        System.out.println("d1==d2? "+d1.equals(d2)); 
        // true,因为d2去除尾部0后scale变为2
        System.out.println("d1==d2? "+d1.equals(d2.stripTrailingZeros())); 
         //结果=0，负数表示小于，正数表示大于，0表示等于
        System.out.println("d1==d2? "+d1.compareTo(d2));
    }

}